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← | N 77 |
← 273.38 m → | N 77 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 77 |
← 273.43 m → 74 742 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.237442016601562 y=0.153457641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.237442016601562 × 215)
floor (0.237442016601562 × 32768)
floor (7780.5)tx = 7780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153457641601562 × 215)
floor (0.153457641601562 × 32768)
floor (5028.5)ty = 5028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7780 / 5028 ti = "15/7780/5028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7780/5028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7780 ÷ 215
7780 ÷ 32768x = 0.2374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5028 ÷ 215
5028 ÷ 32768y = 0.1534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2374267578125 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Λ = -1.64979634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1534423828125 × 2 - 1) × π
0.693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.17748572834143 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64979634} λ = -1.64979634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17748572834143))-π/2
2×atan(8.82409217942885)-π/2
2×1.45795165877878-π/2
2.91590331755756-1.57079632675φ = 1.34510699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64979634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34510699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.068954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7780 KachelY 5028 -1.64979634 1.34510699 -94.526367 77.068954 Oben rechts KachelX + 1 7781 KachelY 5028 -1.64960459 1.34510699 -94.515381 77.068954 Unten links KachelX 7780 KachelY + 1 5029 -1.64979634 1.34506408 -94.526367 77.066495 Unten rechts KachelX + 1 7781 KachelY + 1 5029 -1.64960459 1.34506408 -94.515381 77.066495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34510699-1.34506408) × R
4.29099999998961e-05 × 6371000dl = 273.379609999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34510699-1.34506408) × R
4.29099999998961e-05 × 6371000dr = 273.379609999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64979634--1.64960459) × cos(1.34510699) × R
0.000191749999999935 × 0.223778270515558 × 6371000do = 273.376318558831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64979634--1.64960459) × cos(1.34506408) × R
0.000191749999999935 × 0.223820092115363 × 6371000du = 273.42740946665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34510699)-sin(1.34506408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223778270515558-0.223820092115363)× R²
abs(-1.64960459--1.64979634)×4.18215998042315e-05× R²
0.000191749999999935×4.18215998042315e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.18215998042315e-05× 40589641000000 ar = 74742.4949683135m²