↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 4 523.09 m → | N 62 |
→ |
↑ 4 526.15 m ↓ |
↑ 4 526.15 m ↓ |
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N 62 |
← 4 529.24 m → 20 486 100 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1900634765625 y=0.2764892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1900634765625 × 212)
floor (0.1900634765625 × 4096)
floor (778.5)tx = 778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2764892578125 × 212)
floor (0.2764892578125 × 4096)
floor (1132.5)ty = 1132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 778 / 1132 ti = "12/778/1132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/778/1132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 778 ÷ 212
778 ÷ 4096x = 0.18994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1132 ÷ 212
1132 ÷ 4096y = 0.2763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18994140625 × 2 - 1) × π
-0.6201171875 × 3.1415926535Λ = -1.94815560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2763671875 × 2 - 1) × π
0.447265625 × 3.1415926535Φ = 1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94815560} λ = -1.94815560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40512640166309))-π/2
2×atan(4.07604192718507)-π/2
2×1.33021206384889-π/2
2.66042412769777-1.57079632675φ = 1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94815560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 778 KachelY 1132 -1.94815560 1.08962780 -111.621094 62.431074 Oben rechts KachelX + 1 779 KachelY 1132 -1.94662162 1.08962780 -111.533203 62.431074 Unten links KachelX 778 KachelY + 1 1133 -1.94815560 1.08891737 -111.621094 62.390370 Unten rechts KachelX + 1 779 KachelY + 1 1133 -1.94662162 1.08891737 -111.533203 62.390370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08962780-1.08891737) × R
0.000710429999999818 × 6371000dl = 4526.14952999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08962780-1.08891737) × R
0.000710429999999818 × 6371000dr = 4526.14952999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94815560--1.94662162) × cos(1.08962780) × R
0.00153398000000005 × 0.462815337370534 × 6371000do = 4523.08808114054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94815560--1.94662162) × cos(1.08891737) × R
0.00153398000000005 × 0.463444984547496 × 6371000du = 4529.24161455113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08962780)-sin(1.08891737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.463444984547496)× R²
abs(-1.94662162--1.94815560)×0.000629647176962123× R²
0.00153398000000005×0.000629647176962123× 6371000²
0.00153398000000005×0.000629647176962123× 40589641000000 ar = 20486099.7604046m²