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← | N 17 |
← 290.88 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.88 m → 84 617 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593494415283203 y=0.449985504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593494415283203 × 217)
floor (0.593494415283203 × 131072)
floor (77790.5)tx = 77790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449985504150391 × 217)
floor (0.449985504150391 × 131072)
floor (58980.5)ty = 58980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77790 / 58980 ti = "17/77790/58980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77790/58980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77790 ÷ 217
77790 ÷ 131072x = 0.593490600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58980 ÷ 217
58980 ÷ 131072y = 0.449981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593490600585938 × 2 - 1) × π
0.186981201171875 × 3.1415926535Λ = 0.58741877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449981689453125 × 2 - 1) × π
0.10003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.314274313909088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58741877} λ = 0.58741877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314274313909088))-π/2
2×atan(1.36926529355002)-π/2
2×0.940010717955137-π/2
1.88002143591027-1.57079632675φ = 0.30922511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58741877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.656616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30922511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.717294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77790 KachelY 58980 0.58741877 0.30922511 33.656616 17.717294 Oben rechts KachelX + 1 77791 KachelY 58980 0.58746670 0.30922511 33.659363 17.717294 Unten links KachelX 77790 KachelY + 1 58981 0.58741877 0.30917945 33.656616 17.714678 Unten rechts KachelX + 1 77791 KachelY + 1 58981 0.58746670 0.30917945 33.659363 17.714678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30922511-0.30917945) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dl = 290.899860000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30922511-0.30917945) × R
4.56600000000029e-05 × 6371000dr = 290.899860000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58741877-0.58746670) × cos(0.30922511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95256967083237 × 6371000do = 290.878608401982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58741877-0.58746670) × cos(0.30917945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.952583565117583 × 6371000du = 290.88285118912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30922511)-sin(0.30917945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95256967083237-0.952583565117583)× R²
abs(0.58746670-0.58741877)×1.3894285212479e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3894285212479e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3894285212479e-05× 40589641000000 ar = 84617.1635888741m²