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← 282.16 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.16 m → 79 618 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593494415283203 y=0.435894012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593494415283203 × 217)
floor (0.593494415283203 × 131072)
floor (77790.5)tx = 77790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435894012451172 × 217)
floor (0.435894012451172 × 131072)
floor (57133.5)ty = 57133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77790 / 57133 ti = "17/77790/57133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77790/57133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77790 ÷ 217
77790 ÷ 131072x = 0.593490600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57133 ÷ 217
57133 ÷ 131072y = 0.435890197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593490600585938 × 2 - 1) × π
0.186981201171875 × 3.1415926535Λ = 0.58741877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435890197753906 × 2 - 1) × π
0.128219604492188 × 3.1415926535Φ = 0.402813767507332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58741877} λ = 0.58741877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402813767507332))-π/2
2×atan(1.4960282566476)-π/2
2×0.981569404666812-π/2
1.96313880933362-1.57079632675φ = 0.39234248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58741877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.656616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39234248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.479568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77790 KachelY 57133 0.58741877 0.39234248 33.656616 22.479568 Oben rechts KachelX + 1 77791 KachelY 57133 0.58746670 0.39234248 33.659363 22.479568 Unten links KachelX 77790 KachelY + 1 57134 0.58741877 0.39229819 33.656616 22.477031 Unten rechts KachelX + 1 77791 KachelY + 1 57134 0.58746670 0.39229819 33.659363 22.477031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39234248-0.39229819) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39234248-0.39229819) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58741877-0.58746670) × cos(0.39234248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924015939327985 × 6371000do = 282.159382985723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58741877-0.58746670) × cos(0.39229819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924032872878194 × 6371000du = 282.16455384899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39234248)-sin(0.39229819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924015939327985-0.924032872878194)× R²
abs(0.58746670-0.58741877)×1.69335502089307e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69335502089307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69335502089307e-05× 40589641000000 ar = 79618.0912789636m²