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← | N 79 |
← 212.34 m → | N 79 |
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↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
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N 79 |
← 212.38 m → 45 108 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.237411499023438 y=0.112442016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.237411499023438 × 215)
floor (0.237411499023438 × 32768)
floor (7779.5)tx = 7779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112442016601562 × 215)
floor (0.112442016601562 × 32768)
floor (3684.5)ty = 3684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7779 / 3684 ti = "15/7779/3684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7779/3684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7779 ÷ 215
7779 ÷ 32768x = 0.237396240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3684 ÷ 215
3684 ÷ 32768y = 0.1124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.237396240234375 × 2 - 1) × π
-0.52520751953125 × 3.1415926535Λ = -1.64998808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1124267578125 × 2 - 1) × π
0.775146484375 × 3.1415926535Φ = 2.43519450069885 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64998808} λ = -1.64998808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43519450069885))-π/2
2×atan(11.4180393140319)-π/2
2×1.48343851677262-π/2
2.96687703354524-1.57079632675φ = 1.39608071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64998808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.537353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39608071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.989533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7779 KachelY 3684 -1.64998808 1.39608071 -94.537353 79.989533 Oben rechts KachelX + 1 7780 KachelY 3684 -1.64979634 1.39608071 -94.526367 79.989533 Unten links KachelX 7779 KachelY + 1 3685 -1.64998808 1.39604737 -94.537353 79.987622 Unten rechts KachelX + 1 7780 KachelY + 1 3685 -1.64979634 1.39604737 -94.526367 79.987622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39608071-1.39604737) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dl = 212.409139999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39608071-1.39604737) × R
3.33399999998818e-05 × 6371000dr = 212.409139999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64998808--1.64979634) × cos(1.39608071) × R
0.000191739999999996 × 0.173828090867693 × 6371000do = 212.344143968866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64998808--1.64979634) × cos(1.39604737) × R
0.000191739999999996 × 0.173860923203334 × 6371000du = 212.384251147006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39608071)-sin(1.39604737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173828090867693-0.173860923203334)× R²
abs(-1.64979634--1.64998808)×3.28323356412474e-05× R²
0.000191739999999996×3.28323356412474e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.28323356412474e-05× 40589641000000 ar = 45108.0965737023m²