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← 290.94 m → | N 17 |
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↑ 290.90 m ↓ |
↑ 290.90 m ↓ |
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N 17 |
← 290.94 m → 84 634 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593486785888672 y=0.449977874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593486785888672 × 217)
floor (0.593486785888672 × 131072)
floor (77789.5)tx = 77789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449977874755859 × 217)
floor (0.449977874755859 × 131072)
floor (58979.5)ty = 58979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77789 / 58979 ti = "17/77789/58979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77789/58979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77789 ÷ 217
77789 ÷ 131072x = 0.593482971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58979 ÷ 217
58979 ÷ 131072y = 0.449974060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593482971191406 × 2 - 1) × π
0.186965942382812 × 3.1415926535Λ = 0.58737083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449974060058594 × 2 - 1) × π
0.100051879882812 × 3.1415926535Φ = 0.314322250808708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58737083} λ = 0.58737083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314322250808708))-π/2
2×atan(1.36933093345622)-π/2
2×0.940033549406946-π/2
1.88006709881389-1.57079632675φ = 0.30927077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58737083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.653870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30927077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.719910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77789 KachelY 58979 0.58737083 0.30927077 33.653870 17.719910 Oben rechts KachelX + 1 77790 KachelY 58979 0.58741877 0.30927077 33.656616 17.719910 Unten links KachelX 77789 KachelY + 1 58980 0.58737083 0.30922511 33.653870 17.717294 Unten rechts KachelX + 1 77790 KachelY + 1 58980 0.58741877 0.30922511 33.656616 17.717294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30927077-0.30922511) × R
4.56599999999474e-05 × 6371000dl = 290.899859999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30927077-0.30922511) × R
4.56599999999474e-05 × 6371000dr = 290.899859999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58737083-0.58741877) × cos(0.30927077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952555774561207 × 6371000do = 290.935052336439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58737083-0.58741877) × cos(0.30922511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95256967083237 × 6371000du = 290.939296615342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30927077)-sin(0.30922511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952555774561207-0.95256967083237)× R²
abs(0.58741877-0.58737083)×1.38962711635493e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38962711635493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38962711635493e-05× 40589641000000 ar = 84633.5833384308m²