↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.81 m → 82 823 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593463897705078 y=0.444583892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593463897705078 × 217)
floor (0.593463897705078 × 131072)
floor (77786.5)tx = 77786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444583892822266 × 217)
floor (0.444583892822266 × 131072)
floor (58272.5)ty = 58272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77786 / 58272 ti = "17/77786/58272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77786/58272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77786 ÷ 217
77786 ÷ 131072x = 0.593460083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58272 ÷ 217
58272 ÷ 131072y = 0.444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593460083007812 × 2 - 1) × π
0.186920166015625 × 3.1415926535Λ = 0.58722702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444580078125 × 2 - 1) × π
0.11083984375 × 3.1415926535Φ = 0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58722702} λ = 0.58722702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348213638840088))-π/2
2×atan(1.41653484427697)-π/2
2×0.956089532833254-π/2
1.91217906566651-1.57079632675φ = 0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58722702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.645630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77786 KachelY 58272 0.58722702 0.34138274 33.645630 19.559790 Oben rechts KachelX + 1 77787 KachelY 58272 0.58727496 0.34138274 33.648377 19.559790 Unten links KachelX 77786 KachelY + 1 58273 0.58722702 0.34133757 33.645630 19.557202 Unten rechts KachelX + 1 77787 KachelY + 1 58273 0.58727496 0.34133757 33.648377 19.557202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34138274-0.34133757) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34138274-0.34133757) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58722702-0.58727496) × cos(0.34138274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942292638474371 × 6371000do = 287.800426402399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58722702-0.58727496) × cos(0.34133757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942307759993521 × 6371000du = 287.805044903575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34138274)-sin(0.34133757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.942307759993521)× R²
abs(0.58727496-0.58722702)×1.51215191498411e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51215191498411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51215191498411e-05× 40589641000000 ar = 82823.3158210673m²