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← | N 19 |
← 288.58 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.59 m → 83 287 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593441009521484 y=0.445888519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593441009521484 × 217)
floor (0.593441009521484 × 131072)
floor (77783.5)tx = 77783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445888519287109 × 217)
floor (0.445888519287109 × 131072)
floor (58443.5)ty = 58443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77783 / 58443 ti = "17/77783/58443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77783/58443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77783 ÷ 217
77783 ÷ 131072x = 0.593437194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58443 ÷ 217
58443 ÷ 131072y = 0.445884704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593437194824219 × 2 - 1) × π
0.186874389648438 × 3.1415926535Λ = 0.58708321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445884704589844 × 2 - 1) × π
0.108230590820312 × 3.1415926535Φ = 0.340016429005058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58708321} λ = 0.58708321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340016429005058))-π/2
2×atan(1.40497067264427)-π/2
2×0.952222181823337-π/2
1.90444436364667-1.57079632675φ = 0.33364804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58708321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.637390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33364804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.116625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77783 KachelY 58443 0.58708321 0.33364804 33.637390 19.116625 Oben rechts KachelX + 1 77784 KachelY 58443 0.58713115 0.33364804 33.640137 19.116625 Unten links KachelX 77783 KachelY + 1 58444 0.58708321 0.33360274 33.637390 19.114029 Unten rechts KachelX + 1 77784 KachelY + 1 58444 0.58713115 0.33360274 33.640137 19.114029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33364804-0.33360274) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33364804-0.33360274) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58708321-0.58713115) × cos(0.33364804) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944853929169655 × 6371000do = 288.582710509029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58708321-0.58713115) × cos(0.33360274) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944868763590724 × 6371000du = 288.587241323061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33364804)-sin(0.33360274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944853929169655-0.944868763590724)× R²
abs(0.58713115-0.58708321)×1.48344210694207e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48344210694207e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48344210694207e-05× 40589641000000 ar = 83287.442148826m²