↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.46 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.47 m → 79 793 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593433380126953 y=0.436252593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593433380126953 × 217)
floor (0.593433380126953 × 131072)
floor (77782.5)tx = 77782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436252593994141 × 217)
floor (0.436252593994141 × 131072)
floor (57180.5)ty = 57180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77782 / 57180 ti = "17/77782/57180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77782/57180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77782 ÷ 217
77782 ÷ 131072x = 0.593429565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57180 ÷ 217
57180 ÷ 131072y = 0.436248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593429565429688 × 2 - 1) × π
0.186859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.58703527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436248779296875 × 2 - 1) × π
0.12750244140625 × 3.1415926535Φ = 0.400560733225189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58703527} λ = 0.58703527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400560733225189))-π/2
2×atan(1.4926614478903)-π/2
2×0.980528037143971-π/2
1.96105607428794-1.57079632675φ = 0.39025975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58703527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.634643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39025975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.360237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77782 KachelY 57180 0.58703527 0.39025975 33.634643 22.360237 Oben rechts KachelX + 1 77783 KachelY 57180 0.58708321 0.39025975 33.637390 22.360237 Unten links KachelX 77782 KachelY + 1 57181 0.58703527 0.39021541 33.634643 22.357696 Unten rechts KachelX + 1 77783 KachelY + 1 57181 0.58708321 0.39021541 33.637390 22.357696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39025975-0.39021541) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39025975-0.39021541) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58703527-0.58708321) × cos(0.39025975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924810274715759 × 6371000do = 282.460862514479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58703527-0.58708321) × cos(0.39021541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924827142012876 × 6371000du = 282.466014221182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39025975)-sin(0.39021541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924810274715759-0.924827142012876)× R²
abs(0.58708321-0.58703527)×1.6867297116252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6867297116252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6867297116252e-05× 40589641000000 ar = 79793.1362626014m²