↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.14 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.15 m → 79 614 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593425750732422 y=0.435871124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593425750732422 × 217)
floor (0.593425750732422 × 131072)
floor (77781.5)tx = 77781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435871124267578 × 217)
floor (0.435871124267578 × 131072)
floor (57130.5)ty = 57130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77781 / 57130 ti = "17/77781/57130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77781/57130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77781 ÷ 217
77781 ÷ 131072x = 0.593421936035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57130 ÷ 217
57130 ÷ 131072y = 0.435867309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593421936035156 × 2 - 1) × π
0.186843872070312 × 3.1415926535Λ = 0.58698734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435867309570312 × 2 - 1) × π
0.128265380859375 × 3.1415926535Φ = 0.402957578206192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58698734} λ = 0.58698734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402957578206192))-π/2
2×atan(1.49624341698752)-π/2
2×0.981635844528875-π/2
1.96327168905775-1.57079632675φ = 0.39247536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58698734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.631897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39247536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.487182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77781 KachelY 57130 0.58698734 0.39247536 33.631897 22.487182 Oben rechts KachelX + 1 77782 KachelY 57130 0.58703527 0.39247536 33.634643 22.487182 Unten links KachelX 77781 KachelY + 1 57131 0.58698734 0.39243107 33.631897 22.484644 Unten rechts KachelX + 1 77782 KachelY + 1 57131 0.58703527 0.39243107 33.634643 22.484644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39247536-0.39243107) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39247536-0.39243107) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58698734-0.58703527) × cos(0.39247536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923965123977404 × 6371000do = 282.143865907114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58698734-0.58703527) × cos(0.39243107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923982062965582 × 6371000du = 282.149038430931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39247536)-sin(0.39243107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923965123977404-0.923982062965582)× R²
abs(0.58703527-0.58698734)×1.69389881786719e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69389881786719e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69389881786719e-05× 40589641000000 ar = 79613.7130343798m²