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← | S 44 |
← 218.51 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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S 44 |
← 218.50 m → 47 749 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593395233154297 y=0.637630462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593395233154297 × 217)
floor (0.593395233154297 × 131072)
floor (77777.5)tx = 77777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637630462646484 × 217)
floor (0.637630462646484 × 131072)
floor (83575.5)ty = 83575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77777 / 83575 ti = "17/77777/83575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77777/83575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77777 ÷ 217
77777 ÷ 131072x = 0.593391418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83575 ÷ 217
83575 ÷ 131072y = 0.637626647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593391418457031 × 2 - 1) × π
0.186782836914062 × 3.1415926535Λ = 0.58679559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637626647949219 × 2 - 1) × π
-0.275253295898438 × 3.1415926535Φ = -0.864733732246193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58679559} λ = 0.58679559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864733732246193))-π/2
2×atan(0.421163680005766)-π/2
2×0.398616767760223-π/2
0.797233535520446-1.57079632675φ = -0.77356279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58679559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.620911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77356279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.321883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77777 KachelY 83575 0.58679559 -0.77356279 33.620911 -44.321883 Oben rechts KachelX + 1 77778 KachelY 83575 0.58684353 -0.77356279 33.623658 -44.321883 Unten links KachelX 77777 KachelY + 1 83576 0.58679559 -0.77359709 33.620911 -44.323848 Unten rechts KachelX + 1 77778 KachelY + 1 83576 0.58684353 -0.77359709 33.623658 -44.323848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77356279--0.77359709) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77356279--0.77359709) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58679559-0.58684353) × cos(-0.77356279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715425934806253 × 6371000do = 218.509495553248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58679559-0.58684353) × cos(-0.77359709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715401969367119 × 6371000du = 218.502175891266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77356279)-sin(-0.77359709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715425934806253-0.715401969367119)× R²
abs(0.58684353-0.58679559)×2.39654391347432e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39654391347432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39654391347432e-05× 40589641000000 ar = 47749.0533076922m²