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← | N 22 |
← 282.73 m → | N 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.74 m → 79 942 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593395233154297 y=0.436656951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593395233154297 × 217)
floor (0.593395233154297 × 131072)
floor (77777.5)tx = 77777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436656951904297 × 217)
floor (0.436656951904297 × 131072)
floor (57233.5)ty = 57233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77777 / 57233 ti = "17/77777/57233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77777/57233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77777 ÷ 217
77777 ÷ 131072x = 0.593391418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57233 ÷ 217
57233 ÷ 131072y = 0.436653137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593391418457031 × 2 - 1) × π
0.186782836914062 × 3.1415926535Λ = 0.58679559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436653137207031 × 2 - 1) × π
0.126693725585938 × 3.1415926535Φ = 0.398020077545326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58679559} λ = 0.58679559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398020077545326))-π/2
2×atan(1.48887392254086)-π/2
2×0.979352658052996-π/2
1.95870531610599-1.57079632675φ = 0.38790899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58679559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.620911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38790899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.225548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77777 KachelY 57233 0.58679559 0.38790899 33.620911 22.225548 Oben rechts KachelX + 1 77778 KachelY 57233 0.58684353 0.38790899 33.623658 22.225548 Unten links KachelX 77777 KachelY + 1 57234 0.58679559 0.38786461 33.620911 22.223005 Unten rechts KachelX + 1 77778 KachelY + 1 57234 0.58684353 0.38786461 33.623658 22.223005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38790899-0.38786461) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38790899-0.38786461) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58679559-0.58684353) × cos(0.38790899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925702015056146 × 6371000do = 282.733222967829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58679559-0.58684353) × cos(0.38786461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925718801038897 × 6371000du = 282.738349839033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38790899)-sin(0.38786461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925702015056146-0.925718801038897)× R²
abs(0.58684353-0.58679559)×1.6785982751566e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6785982751566e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6785982751566e-05× 40589641000000 ar = 79942.1242851457m²