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← | S 44 |
← 218.53 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.53 m ↓ |
↑ 218.53 m ↓ |
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S 44 |
← 218.52 m → 47 754 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593387603759766 y=0.637607574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593387603759766 × 217)
floor (0.593387603759766 × 131072)
floor (77776.5)tx = 77776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637607574462891 × 217)
floor (0.637607574462891 × 131072)
floor (83572.5)ty = 83572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77776 / 83572 ti = "17/77776/83572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77776/83572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77776 ÷ 217
77776 ÷ 131072x = 0.5933837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83572 ÷ 217
83572 ÷ 131072y = 0.637603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5933837890625 × 2 - 1) × π
0.186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.58674765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637603759765625 × 2 - 1) × π
-0.27520751953125 × 3.1415926535Φ = -0.864589921547333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58674765} λ = 0.58674765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864589921547333))-π/2
2×atan(0.421224252204283)-π/2
2×0.398668213296454-π/2
0.797336426592907-1.57079632675φ = -0.77345990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58674765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77345990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.315988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77776 KachelY 83572 0.58674765 -0.77345990 33.618164 -44.315988 Oben rechts KachelX + 1 77777 KachelY 83572 0.58679559 -0.77345990 33.620911 -44.315988 Unten links KachelX 77776 KachelY + 1 83573 0.58674765 -0.77349420 33.618164 -44.317953 Unten rechts KachelX + 1 77777 KachelY + 1 83573 0.58679559 -0.77349420 33.620911 -44.317953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77345990--0.77349420) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77345990--0.77349420) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58674765-0.58679559) × cos(-0.77345990) × R
4.79400000000796e-05 × 0.715497819087246 × 6371000do = 218.531450863471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58674765-0.58679559) × cos(-0.77349420) × R
4.79400000000796e-05 × 0.715473856173025 × 6371000du = 218.524131972662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77345990)-sin(-0.77349420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715497819087246-0.715473856173025)× R²
abs(0.58679559-0.58674765)×2.39629142211317e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39629142211317e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39629142211317e-05× 40589641000000 ar = 47753.8511828614m²