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← 282.48 m → | N 22 |
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↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.48 m → 79 798 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593379974365234 y=0.436275482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593379974365234 × 217)
floor (0.593379974365234 × 131072)
floor (77775.5)tx = 77775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436275482177734 × 217)
floor (0.436275482177734 × 131072)
floor (57183.5)ty = 57183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77775 / 57183 ti = "17/77775/57183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77775/57183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77775 ÷ 217
77775 ÷ 131072x = 0.593376159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57183 ÷ 217
57183 ÷ 131072y = 0.436271667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593376159667969 × 2 - 1) × π
0.186752319335938 × 3.1415926535Λ = 0.58669971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436271667480469 × 2 - 1) × π
0.127456665039062 × 3.1415926535Φ = 0.400416922526329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58669971} λ = 0.58669971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400416922526329))-π/2
2×atan(1.49244680263883)-π/2
2×0.98046153651904-π/2
1.96092307303808-1.57079632675φ = 0.39012675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58669971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.615417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39012675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.352616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77775 KachelY 57183 0.58669971 0.39012675 33.615417 22.352616 Oben rechts KachelX + 1 77776 KachelY 57183 0.58674765 0.39012675 33.618164 22.352616 Unten links KachelX 77775 KachelY + 1 57184 0.58669971 0.39008241 33.615417 22.350076 Unten rechts KachelX + 1 77776 KachelY + 1 57184 0.58674765 0.39008241 33.618164 22.350076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39012675-0.39008241) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39012675-0.39008241) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58669971-0.58674765) × cos(0.39012675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924860863546233 × 6371000do = 282.476313645462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58669971-0.58674765) × cos(0.39008241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924877725389341 × 6371000du = 282.481463686371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39012675)-sin(0.39008241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924860863546233-0.924877725389341)× R²
abs(0.58674765-0.58669971)×1.68618431076739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68618431076739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68618431076739e-05× 40589641000000 ar = 79797.5008194078m²