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← | S 44 |
← 218.52 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 44 |
← 218.51 m → 47 737 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593341827392578 y=0.637622833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593341827392578 × 217)
floor (0.593341827392578 × 131072)
floor (77770.5)tx = 77770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637622833251953 × 217)
floor (0.637622833251953 × 131072)
floor (83574.5)ty = 83574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77770 / 83574 ti = "17/77770/83574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77770/83574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77770 ÷ 217
77770 ÷ 131072x = 0.593338012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83574 ÷ 217
83574 ÷ 131072y = 0.637619018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593338012695312 × 2 - 1) × π
0.186676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.58646003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637619018554688 × 2 - 1) × π
-0.275238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.864685795346573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58646003} λ = 0.58646003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864685795346573))-π/2
2×atan(0.421183869770732)-π/2
2×0.398633915697975-π/2
0.797267831395951-1.57079632675φ = -0.77352850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58646003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.601685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77352850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.319918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77770 KachelY 83574 0.58646003 -0.77352850 33.601685 -44.319918 Oben rechts KachelX + 1 77771 KachelY 83574 0.58650797 -0.77352850 33.604431 -44.319918 Unten links KachelX 77770 KachelY + 1 83575 0.58646003 -0.77356279 33.601685 -44.321883 Unten rechts KachelX + 1 77771 KachelY + 1 83575 0.58650797 -0.77356279 33.604431 -44.321883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77352850--0.77356279) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dl = 218.461589999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77352850--0.77356279) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dr = 218.461589999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58646003-0.58650797) × cos(-0.77352850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715449892417056 × 6371000do = 218.516812824256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58646003-0.58650797) × cos(-0.77356279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715425934806253 × 6371000du = 218.509495553248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77352850)-sin(-0.77356279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715449892417056-0.715425934806253)× R²
abs(0.58650797-0.58646003)×2.39576108026496e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39576108026496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39576108026496e-05× 40589641000000 ar = 47736.731104669m²