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← 218.55 m → | S 44 |
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↑ 218.53 m ↓ |
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S 44 |
← 218.55 m → 47 759 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593341827392578 y=0.637584686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593341827392578 × 217)
floor (0.593341827392578 × 131072)
floor (77770.5)tx = 77770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637584686279297 × 217)
floor (0.637584686279297 × 131072)
floor (83569.5)ty = 83569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77770 / 83569 ti = "17/77770/83569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77770/83569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77770 ÷ 217
77770 ÷ 131072x = 0.593338012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83569 ÷ 217
83569 ÷ 131072y = 0.637580871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593338012695312 × 2 - 1) × π
0.186676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.58646003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637580871582031 × 2 - 1) × π
-0.275161743164062 × 3.1415926535Φ = -0.864446110848473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58646003} λ = 0.58646003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864446110848473))-π/2
2×atan(0.421284833114357)-π/2
2×0.39871966400159-π/2
0.79743932800318-1.57079632675φ = -0.77335700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58646003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.601685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77335700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.310092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77770 KachelY 83569 0.58646003 -0.77335700 33.601685 -44.310092 Oben rechts KachelX + 1 77771 KachelY 83569 0.58650797 -0.77335700 33.604431 -44.310092 Unten links KachelX 77770 KachelY + 1 83570 0.58646003 -0.77339130 33.601685 -44.312057 Unten rechts KachelX + 1 77771 KachelY + 1 83570 0.58650797 -0.77339130 33.604431 -44.312057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77335700--0.77339130) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dl = 218.525300000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77335700--0.77339130) × R
3.43000000000426e-05 × 6371000dr = 218.525300000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58646003-0.58650797) × cos(-0.77335700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71556970277914 × 6371000do = 218.553405992756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58646003-0.58650797) × cos(-0.77339130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715545742390332 × 6371000du = 218.546087873273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77335700)-sin(-0.77339130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71556970277914-0.715545742390332)× R²
abs(0.58650797-0.58646003)×2.3960388808475e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3960388808475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3960388808475e-05× 40589641000000 ar = 47758.6490182751m²