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← | S 44 |
← 218.49 m → | S 44 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 44 |
← 218.48 m → 47 730 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593334197998047 y=0.637653350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593334197998047 × 217)
floor (0.593334197998047 × 131072)
floor (77769.5)tx = 77769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637653350830078 × 217)
floor (0.637653350830078 × 131072)
floor (83578.5)ty = 83578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77769 / 83578 ti = "17/77769/83578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77769/83578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77769 ÷ 217
77769 ÷ 131072x = 0.593330383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83578 ÷ 217
83578 ÷ 131072y = 0.637649536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593330383300781 × 2 - 1) × π
0.186660766601562 × 3.1415926535Λ = 0.58641209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637649536132812 × 2 - 1) × π
-0.275299072265625 × 3.1415926535Φ = -0.864877542945053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58641209} λ = 0.58641209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864877542945053))-π/2
2×atan(0.421103116517553)-π/2
2×0.398565327392923-π/2
0.797130654785846-1.57079632675φ = -0.77366567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58641209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.598938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77366567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.327778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77769 KachelY 83578 0.58641209 -0.77366567 33.598938 -44.327778 Oben rechts KachelX + 1 77770 KachelY 83578 0.58646003 -0.77366567 33.601685 -44.327778 Unten links KachelX 77769 KachelY + 1 83579 0.58641209 -0.77369996 33.598938 -44.329742 Unten rechts KachelX + 1 77770 KachelY + 1 83579 0.58646003 -0.77369996 33.601685 -44.329742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77366567--0.77369996) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dl = 218.461589999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77366567--0.77369996) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dr = 218.461589999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58641209-0.58646003) × cos(-0.77366567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715354049939131 × 6371000do = 218.487540064513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58641209-0.58646003) × cos(-0.77369996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715330088963449 × 6371000du = 218.480221765784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77366567)-sin(-0.77369996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715354049939131-0.715330088963449)× R²
abs(0.58646003-0.58641209)×2.39609756820247e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39609756820247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39609756820247e-05× 40589641000000 ar = 47730.3360186981m²