↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.92 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.93 m → 80 032 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593318939208984 y=0.436939239501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593318939208984 × 217)
floor (0.593318939208984 × 131072)
floor (77767.5)tx = 77767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436939239501953 × 217)
floor (0.436939239501953 × 131072)
floor (57270.5)ty = 57270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77767 / 57270 ti = "17/77767/57270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77767/57270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77767 ÷ 217
77767 ÷ 131072x = 0.593315124511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57270 ÷ 217
57270 ÷ 131072y = 0.436935424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593315124511719 × 2 - 1) × π
0.186630249023438 × 3.1415926535Λ = 0.58631622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436935424804688 × 2 - 1) × π
0.126129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.396246412259384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58631622} λ = 0.58631622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396246412259384))-π/2
2×atan(1.48623549908103)-π/2
2×0.978531440212405-π/2
1.95706288042481-1.57079632675φ = 0.38626655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58631622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.593445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38626655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.131443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77767 KachelY 57270 0.58631622 0.38626655 33.593445 22.131443 Oben rechts KachelX + 1 77768 KachelY 57270 0.58636416 0.38626655 33.596192 22.131443 Unten links KachelX 77767 KachelY + 1 57271 0.58631622 0.38622215 33.593445 22.128899 Unten rechts KachelX + 1 77768 KachelY + 1 57271 0.58636416 0.38622215 33.596192 22.128899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38626655-0.38622215) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38626655-0.38622215) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58631622-0.58636416) × cos(0.38626655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926322025014465 × 6371000do = 282.922589968156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58631622-0.58636416) × cos(0.38622215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926338751032029 × 6371000du = 282.927698524448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38626655)-sin(0.38622215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926322025014465-0.926338751032029)× R²
abs(0.58636416-0.58631622)×1.67260175636397e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67260175636397e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67260175636397e-05× 40589641000000 ar = 80031.7145864274m²