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← | N 22 |
← 282.09 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.10 m → 79 582 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593280792236328 y=0.435710906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593280792236328 × 217)
floor (0.593280792236328 × 131072)
floor (77762.5)tx = 77762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435710906982422 × 217)
floor (0.435710906982422 × 131072)
floor (57109.5)ty = 57109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77762 / 57109 ti = "17/77762/57109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77762/57109.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77762 ÷ 217
77762 ÷ 131072x = 0.593276977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57109 ÷ 217
57109 ÷ 131072y = 0.435707092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593276977539062 × 2 - 1) × π
0.186553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.58607653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435707092285156 × 2 - 1) × π
0.128585815429688 × 3.1415926535Φ = 0.403964253098213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58607653} λ = 0.58607653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403964253098213))-π/2
2×atan(1.49775040606452)-π/2
2×0.982100821186445-π/2
1.96420164237289-1.57079632675φ = 0.39340532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58607653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.579712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39340532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.540464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77762 KachelY 57109 0.58607653 0.39340532 33.579712 22.540464 Oben rechts KachelX + 1 77763 KachelY 57109 0.58612447 0.39340532 33.582458 22.540464 Unten links KachelX 77762 KachelY + 1 57110 0.58607653 0.39336104 33.579712 22.537927 Unten rechts KachelX + 1 77763 KachelY + 1 57110 0.58612447 0.39336104 33.582458 22.537927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39340532-0.39336104) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39340532-0.39336104) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58607653-0.58612447) × cos(0.39340532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923609036433694 × 6371000do = 282.093973423263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58607653-0.58612447) × cos(0.39336104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923626009638151 × 6371000du = 282.099157476794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39340532)-sin(0.39336104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923609036433694-0.923626009638151)× R²
abs(0.58612447-0.58607653)×1.69732044577042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69732044577042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69732044577042e-05× 40589641000000 ar = 79581.6640473383m²