↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.65 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.66 m → 80 474 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593273162841797 y=0.438129425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593273162841797 × 217)
floor (0.593273162841797 × 131072)
floor (77761.5)tx = 77761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438129425048828 × 217)
floor (0.438129425048828 × 131072)
floor (57426.5)ty = 57426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77761 / 57426 ti = "17/77761/57426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77761/57426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77761 ÷ 217
77761 ÷ 131072x = 0.593269348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57426 ÷ 217
57426 ÷ 131072y = 0.438125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593269348144531 × 2 - 1) × π
0.186538696289062 × 3.1415926535Λ = 0.58602860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438125610351562 × 2 - 1) × π
0.123748779296875 × 3.1415926535Φ = 0.388768255918655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58602860} λ = 0.58602860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388768255918655))-π/2
2×atan(1.47516265150445)-π/2
2×0.9750629940405-π/2
1.950125988081-1.57079632675φ = 0.37932966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58602860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.576965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37932966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.733989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77761 KachelY 57426 0.58602860 0.37932966 33.576965 21.733989 Oben rechts KachelX + 1 77762 KachelY 57426 0.58607653 0.37932966 33.579712 21.733989 Unten links KachelX 77761 KachelY + 1 57427 0.58602860 0.37928513 33.576965 21.731437 Unten rechts KachelX + 1 77762 KachelY + 1 57427 0.58607653 0.37928513 33.579712 21.731437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37932966-0.37928513) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37932966-0.37928513) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58602860-0.58607653) × cos(0.37932966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928913069734982 × 6371000do = 283.654780667979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58602860-0.58607653) × cos(0.37928513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928929558177927 × 6371000du = 283.659815612389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37932966)-sin(0.37928513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928913069734982-0.928929558177927)× R²
abs(0.58607653-0.58602860)×1.64884429455503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64884429455503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64884429455503e-05× 40589641000000 ar = 80473.7541997979m²