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← | S 44 |
← 218.34 m → | S 44 |
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↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 44 |
← 218.33 m → 47 671 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593257904052734 y=0.637805938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593257904052734 × 217)
floor (0.593257904052734 × 131072)
floor (77759.5)tx = 77759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637805938720703 × 217)
floor (0.637805938720703 × 131072)
floor (83598.5)ty = 83598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77759 / 83598 ti = "17/77759/83598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77759/83598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77759 ÷ 217
77759 ÷ 131072x = 0.593254089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83598 ÷ 217
83598 ÷ 131072y = 0.637802124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593254089355469 × 2 - 1) × π
0.186508178710938 × 3.1415926535Λ = 0.58593272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637802124023438 × 2 - 1) × π
-0.275604248046875 × 3.1415926535Φ = -0.865836280937454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58593272} λ = 0.58593272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865836280937454))-π/2
2×atan(0.420699582433668)-π/2
2×0.39822252370765-π/2
0.7964450474153-1.57079632675φ = -0.77435128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58593272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.571472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77435128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.367060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77759 KachelY 83598 0.58593272 -0.77435128 33.571472 -44.367060 Oben rechts KachelX + 1 77760 KachelY 83598 0.58598066 -0.77435128 33.574219 -44.367060 Unten links KachelX 77759 KachelY + 1 83599 0.58593272 -0.77438555 33.571472 -44.369024 Unten rechts KachelX + 1 77760 KachelY + 1 83599 0.58598066 -0.77438555 33.574219 -44.369024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77435128--0.77438555) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77435128--0.77438555) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58593272-0.58598066) × cos(-0.77435128) × R
4.79400000000796e-05 × 0.714874803508867 × 6371000do = 218.341165869413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58593272-0.58598066) × cos(-0.77438555) × R
4.79400000000796e-05 × 0.714850839706975 × 6371000du = 218.333846707487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77435128)-sin(-0.77438555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714874803508867-0.714850839706975)× R²
abs(0.58598066-0.58593272)×2.39638018918464e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39638018918464e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39638018918464e-05× 40589641000000 ar = 47670.5382201175m²