↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.28 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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S 44 |
← 218.27 m → 47 657 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593227386474609 y=0.637821197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593227386474609 × 217)
floor (0.593227386474609 × 131072)
floor (77755.5)tx = 77755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637821197509766 × 217)
floor (0.637821197509766 × 131072)
floor (83600.5)ty = 83600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77755 / 83600 ti = "17/77755/83600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77755/83600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77755 ÷ 217
77755 ÷ 131072x = 0.593223571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83600 ÷ 217
83600 ÷ 131072y = 0.6378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593223571777344 × 2 - 1) × π
0.186447143554688 × 3.1415926535Λ = 0.58574098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6378173828125 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Φ = -0.865932154736694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58574098} λ = 0.58574098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865932154736694))-π/2
2×atan(0.42065925029979)-π/2
2×0.398188255974626-π/2
0.796376511949253-1.57079632675φ = -0.77441981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58574098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.560486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77441981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.370987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77755 KachelY 83600 0.58574098 -0.77441981 33.560486 -44.370987 Oben rechts KachelX + 1 77756 KachelY 83600 0.58578891 -0.77441981 33.563232 -44.370987 Unten links KachelX 77755 KachelY + 1 83601 0.58574098 -0.77445408 33.560486 -44.372950 Unten rechts KachelX + 1 77756 KachelY + 1 83601 0.58578891 -0.77445408 33.563232 -44.372950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77441981--0.77445408) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77441981--0.77445408) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58574098-0.58578891) × cos(-0.77441981) × R
4.79300000000293e-05 × 0.714826882058554 × 6371000do = 218.280987804104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58574098-0.58578891) × cos(-0.77445408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.714802916577846 × 6371000du = 218.273669656265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77441981)-sin(-0.77445408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714826882058554-0.714802916577846)× R²
abs(0.58578891-0.58574098)×2.39654807074885e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39654807074885e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39654807074885e-05× 40589641000000 ar = 47657.3994029087m²