↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.95 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 44 |
← 218.94 m → 47 929 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593143463134766 y=0.637172698974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593143463134766 × 217)
floor (0.593143463134766 × 131072)
floor (77744.5)tx = 77744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637172698974609 × 217)
floor (0.637172698974609 × 131072)
floor (83515.5)ty = 83515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77744 / 83515 ti = "17/77744/83515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77744/83515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77744 ÷ 217
77744 ÷ 131072x = 0.5931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83515 ÷ 217
83515 ÷ 131072y = 0.637168884277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5931396484375 × 2 - 1) × π
0.186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637168884277344 × 2 - 1) × π
-0.274337768554688 × 3.1415926535Φ = -0.86185751826899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58521367} λ = 0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86185751826899))-π/2
2×atan(0.422376780601041)-π/2
2×0.399646660546732-π/2
0.799293321093463-1.57079632675φ = -0.77150301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77150301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.203866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77744 KachelY 83515 0.58521367 -0.77150301 33.530273 -44.203866 Oben rechts KachelX + 1 77745 KachelY 83515 0.58526161 -0.77150301 33.533020 -44.203866 Unten links KachelX 77744 KachelY + 1 83516 0.58521367 -0.77153737 33.530273 -44.205835 Unten rechts KachelX + 1 77745 KachelY + 1 83516 0.58526161 -0.77153737 33.533020 -44.205835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77150301--0.77153737) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dl = 218.90756000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77150301--0.77153737) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dr = 218.90756000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58521367-0.58526161) × cos(-0.77150301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716863560885903 × 6371000do = 218.948583562468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58521367-0.58526161) × cos(-0.77153737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716839604207606 × 6371000du = 218.941266576272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77150301)-sin(-0.77153737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716863560885903-0.716839604207606)× R²
abs(0.58526161-0.58521367)×2.39566782962441e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39566782962441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39566782962441e-05× 40589641000000 ar = 47928.6993260761m²