↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.99 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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S 44 |
← 218.98 m → 47 951 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593143463134766 y=0.637134552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593143463134766 × 217)
floor (0.593143463134766 × 131072)
floor (77744.5)tx = 77744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637134552001953 × 217)
floor (0.637134552001953 × 131072)
floor (83510.5)ty = 83510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77744 / 83510 ti = "17/77744/83510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77744/83510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77744 ÷ 217
77744 ÷ 131072x = 0.5931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83510 ÷ 217
83510 ÷ 131072y = 0.637130737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5931396484375 × 2 - 1) × π
0.186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637130737304688 × 2 - 1) × π
-0.274261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.861617833770889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58521367} λ = 0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861617833770889))-π/2
2×atan(0.422478029901168)-π/2
2×0.399732578266776-π/2
0.799465156533552-1.57079632675φ = -0.77133117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77133117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.194021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77744 KachelY 83510 0.58521367 -0.77133117 33.530273 -44.194021 Oben rechts KachelX + 1 77745 KachelY 83510 0.58526161 -0.77133117 33.533020 -44.194021 Unten links KachelX 77744 KachelY + 1 83511 0.58521367 -0.77136554 33.530273 -44.195990 Unten rechts KachelX + 1 77745 KachelY + 1 83511 0.58526161 -0.77136554 33.533020 -44.195990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77133117--0.77136554) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77133117--0.77136554) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58521367-0.58526161) × cos(-0.77133117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71698335946539 × 6371000do = 218.985173132259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58521367-0.58526161) × cos(-0.77136554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716959400048893 × 6371000du = 218.977855309745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77133117)-sin(-0.77136554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71698335946539-0.716959400048893)× R²
abs(0.58526161-0.58521367)×2.39594164971324e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39594164971324e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39594164971324e-05× 40589641000000 ar = 47950.6602804872m²