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← | S 44 |
← 218.89 m → | S 44 |
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↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 44 |
← 218.88 m → 47 916 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593135833740234 y=0.637233734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593135833740234 × 217)
floor (0.593135833740234 × 131072)
floor (77743.5)tx = 77743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637233734130859 × 217)
floor (0.637233734130859 × 131072)
floor (83523.5)ty = 83523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77743 / 83523 ti = "17/77743/83523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77743/83523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77743 ÷ 217
77743 ÷ 131072x = 0.593132019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83523 ÷ 217
83523 ÷ 131072y = 0.637229919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593132019042969 × 2 - 1) × π
0.186264038085938 × 3.1415926535Λ = 0.58516573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637229919433594 × 2 - 1) × π
-0.274459838867188 × 3.1415926535Φ = -0.86224101346595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58516573} λ = 0.58516573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86224101346595))-π/2
2×atan(0.422214832189577)-π/2
2×0.399509222056485-π/2
0.799018444112969-1.57079632675φ = -0.77177788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58516573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.527527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77177788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.219615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77743 KachelY 83523 0.58516573 -0.77177788 33.527527 -44.219615 Oben rechts KachelX + 1 77744 KachelY 83523 0.58521367 -0.77177788 33.530273 -44.219615 Unten links KachelX 77743 KachelY + 1 83524 0.58516573 -0.77181224 33.527527 -44.221584 Unten rechts KachelX + 1 77744 KachelY + 1 83524 0.58521367 -0.77181224 33.530273 -44.221584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77177788--0.77181224) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dl = 218.90756000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77177788--0.77181224) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dr = 218.90756000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58516573-0.58521367) × cos(-0.77177788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716671890738606 × 6371000do = 218.890042565894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58516573-0.58521367) × cos(-0.77181224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.716647927290886 × 6371000du = 218.882723512142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77177788)-sin(-0.77181224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716671890738606-0.716647927290886)× R²
abs(0.58521367-0.58516573)×2.39634477195994e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39634477195994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39634477195994e-05× 40589641000000 ar = 47915.8840329741m²