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← | S 44 |
← 219.41 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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S 44 |
← 219.40 m → 48 141 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593120574951172 y=0.636692047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593120574951172 × 217)
floor (0.593120574951172 × 131072)
floor (77741.5)tx = 77741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636692047119141 × 217)
floor (0.636692047119141 × 131072)
floor (83452.5)ty = 83452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77741 / 83452 ti = "17/77741/83452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77741/83452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77741 ÷ 217
77741 ÷ 131072x = 0.593116760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83452 ÷ 217
83452 ÷ 131072y = 0.636688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593116760253906 × 2 - 1) × π
0.186233520507812 × 3.1415926535Λ = 0.58506986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636688232421875 × 2 - 1) × π
-0.27337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.858837493592926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58506986} λ = 0.58506986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858837493592926))-π/2
2×atan(0.4236542969956)-π/2
2×0.400730272953772-π/2
0.801460545907544-1.57079632675φ = -0.76933578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58506986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.522034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76933578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.079693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77741 KachelY 83452 0.58506986 -0.76933578 33.522034 -44.079693 Oben rechts KachelX + 1 77742 KachelY 83452 0.58511780 -0.76933578 33.524780 -44.079693 Unten links KachelX 77741 KachelY + 1 83453 0.58506986 -0.76937022 33.522034 -44.081666 Unten rechts KachelX + 1 77742 KachelY + 1 83453 0.58511780 -0.76937022 33.524780 -44.081666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76933578--0.76937022) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76933578--0.76937022) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58506986-0.58511780) × cos(-0.76933578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718372898158289 × 6371000do = 219.409574015796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58506986-0.58511780) × cos(-0.76937022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718348939262663 × 6371000du = 219.40225635237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76933578)-sin(-0.76937022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718372898158289-0.718348939262663)× R²
abs(0.58511780-0.58506986)×2.39588956264525e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39588956264525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39588956264525e-05× 40589641000000 ar = 48141.440354157m²