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← | S 44 |
← 219.44 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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S 44 |
← 219.43 m → 48 148 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593120574951172 y=0.636661529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593120574951172 × 217)
floor (0.593120574951172 × 131072)
floor (77741.5)tx = 77741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636661529541016 × 217)
floor (0.636661529541016 × 131072)
floor (83448.5)ty = 83448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77741 / 83448 ti = "17/77741/83448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77741/83448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77741 ÷ 217
77741 ÷ 131072x = 0.593116760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83448 ÷ 217
83448 ÷ 131072y = 0.63665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593116760253906 × 2 - 1) × π
0.186233520507812 × 3.1415926535Λ = 0.58506986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63665771484375 × 2 - 1) × π
-0.2733154296875 × 3.1415926535Φ = -0.858645745994446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58506986} λ = 0.58506986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858645745994446))-π/2
2×atan(0.423735539478411)-π/2
2×0.400799150686238-π/2
0.801598301372476-1.57079632675φ = -0.76919803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58506986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.522034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76919803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.071801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77741 KachelY 83448 0.58506986 -0.76919803 33.522034 -44.071801 Oben rechts KachelX + 1 77742 KachelY 83448 0.58511780 -0.76919803 33.524780 -44.071801 Unten links KachelX 77741 KachelY + 1 83449 0.58506986 -0.76923247 33.522034 -44.073774 Unten rechts KachelX + 1 77742 KachelY + 1 83449 0.58511780 -0.76923247 33.524780 -44.073774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76919803--0.76923247) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76919803--0.76923247) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58506986-0.58511780) × cos(-0.76919803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7184687182642 × 6371000do = 219.438839942551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58506986-0.58511780) × cos(-0.76923247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718444762776784 × 6371000du = 219.43152332008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76919803)-sin(-0.76923247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7184687182642-0.718444762776784)× R²
abs(0.58511780-0.58506986)×2.39554874158499e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39554874158499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39554874158499e-05× 40589641000000 ar = 48147.8619171219m²