↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.73 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 44 |
← 218.72 m → 47 825 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593112945556641 y=0.637401580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593112945556641 × 217)
floor (0.593112945556641 × 131072)
floor (77740.5)tx = 77740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637401580810547 × 217)
floor (0.637401580810547 × 131072)
floor (83545.5)ty = 83545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77740 / 83545 ti = "17/77740/83545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77740/83545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77740 ÷ 217
77740 ÷ 131072x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83545 ÷ 217
83545 ÷ 131072y = 0.637397766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637397766113281 × 2 - 1) × π
-0.274795532226562 × 3.1415926535Φ = -0.863295625257591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863295625257591))-π/2
2×atan(0.421769794161368)-π/2
2×0.399131455720172-π/2
0.798262911440344-1.57079632675φ = -0.77253342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77253342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.262905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77740 KachelY 83545 0.58502192 -0.77253342 33.519287 -44.262905 Oben rechts KachelX + 1 77741 KachelY 83545 0.58506986 -0.77253342 33.522034 -44.262905 Unten links KachelX 77740 KachelY + 1 83546 0.58502192 -0.77256774 33.519287 -44.264871 Unten rechts KachelX + 1 77741 KachelY + 1 83546 0.58506986 -0.77256774 33.522034 -44.264871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77253342--0.77256774) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dl = 218.652719999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77253342--0.77256774) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dr = 218.652719999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(-0.77253342) × R
4.79400000000796e-05 × 0.716144764709268 × 6371000do = 218.729044708817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(-0.77256774) × R
4.79400000000796e-05 × 0.716120810582699 × 6371000du = 218.721728501984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77253342)-sin(-0.77256774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716144764709268-0.716120810582699)× R²
abs(0.58506986-0.58502192)×2.39541265688592e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39541265688592e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39541265688592e-05× 40589641000000 ar = 47824.9007189208m²