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← 219.42 m → | S 44 |
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↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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S 44 |
← 219.41 m → 48 143 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593112945556641 y=0.636684417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593112945556641 × 217)
floor (0.593112945556641 × 131072)
floor (77740.5)tx = 77740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636684417724609 × 217)
floor (0.636684417724609 × 131072)
floor (83451.5)ty = 83451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77740 / 83451 ti = "17/77740/83451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77740/83451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77740 ÷ 217
77740 ÷ 131072x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83451 ÷ 217
83451 ÷ 131072y = 0.636680603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636680603027344 × 2 - 1) × π
-0.273361206054688 × 3.1415926535Φ = -0.858789556693306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858789556693306))-π/2
2×atan(0.423674606155884)-π/2
2×0.400747491525606-π/2
0.801494983051213-1.57079632675φ = -0.76930134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76930134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.077720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77740 KachelY 83451 0.58502192 -0.76930134 33.519287 -44.077720 Oben rechts KachelX + 1 77741 KachelY 83451 0.58506986 -0.76930134 33.522034 -44.077720 Unten links KachelX 77740 KachelY + 1 83452 0.58502192 -0.76933578 33.519287 -44.079693 Unten rechts KachelX + 1 77741 KachelY + 1 83452 0.58506986 -0.76933578 33.522034 -44.079693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76930134--0.76933578) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dl = 219.417240000509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76930134--0.76933578) × R
3.444000000008e-05 × 6371000dr = 219.417240000509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(-0.76930134) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718396856201844 × 6371000do = 219.416891419486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(-0.76933578) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718372898158289 × 6371000du = 219.409574016304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76930134)-sin(-0.76933578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718396856201844-0.718372898158289)× R²
abs(0.58506986-0.58502192)×2.3958043554706e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3958043554706e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3958043554706e-05× 40589641000000 ar = 48143.0459473262m²