↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.24 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.25 m → 84 816 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593112945556641 y=0.450534820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593112945556641 × 217)
floor (0.593112945556641 × 131072)
floor (77740.5)tx = 77740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450534820556641 × 217)
floor (0.450534820556641 × 131072)
floor (59052.5)ty = 59052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77740 / 59052 ti = "17/77740/59052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77740/59052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77740 ÷ 217
77740 ÷ 131072x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59052 ÷ 217
59052 ÷ 131072y = 0.450531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
0.09893798828125 × 3.1415926535Φ = 0.310822857136444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310822857136444))-π/2
2×atan(1.36454747992737)-π/2
2×0.938365980774511-π/2
1.87673196154902-1.57079632675φ = 0.30593563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30593563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.528820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77740 KachelY 59052 0.58502192 0.30593563 33.519287 17.528820 Oben rechts KachelX + 1 77741 KachelY 59052 0.58506986 0.30593563 33.522034 17.528820 Unten links KachelX 77740 KachelY + 1 59053 0.58502192 0.30588992 33.519287 17.526201 Unten rechts KachelX + 1 77741 KachelY + 1 59053 0.58506986 0.30588992 33.522034 17.526201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30593563-0.30588992) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30593563-0.30588992) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(0.30593563) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95356557180475 × 6371000do = 291.243470407473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58506986) × cos(0.30588992) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953579337997368 × 6371000du = 291.24767495704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30593563)-sin(0.30588992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95356557180475-0.953579337997368)× R²
abs(0.58506986-0.58502192)×1.37661926180588e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.37661926180588e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.37661926180588e-05× 40589641000000 ar = 84816.0726109021m²