↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.96 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.97 m ↓ |
↑ 218.97 m ↓ |
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S 44 |
← 218.95 m → 47 945 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593105316162109 y=0.637111663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593105316162109 × 217)
floor (0.593105316162109 × 131072)
floor (77739.5)tx = 77739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637111663818359 × 217)
floor (0.637111663818359 × 131072)
floor (83507.5)ty = 83507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77739 / 83507 ti = "17/77739/83507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77739/83507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77739 ÷ 217
77739 ÷ 131072x = 0.593101501464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83507 ÷ 217
83507 ÷ 131072y = 0.637107849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593101501464844 × 2 - 1) × π
0.186203002929688 × 3.1415926535Λ = 0.58497399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637107849121094 × 2 - 1) × π
-0.274215698242188 × 3.1415926535Φ = -0.861474023072029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58497399} λ = 0.58497399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861474023072029))-π/2
2×atan(0.422538791130854)-π/2
2×0.399784135789922-π/2
0.799568271579845-1.57079632675φ = -0.77122806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58497399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.516541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77122806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.188113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77739 KachelY 83507 0.58497399 -0.77122806 33.516541 -44.188113 Oben rechts KachelX + 1 77740 KachelY 83507 0.58502192 -0.77122806 33.519287 -44.188113 Unten links KachelX 77739 KachelY + 1 83508 0.58497399 -0.77126243 33.516541 -44.190082 Unten rechts KachelX + 1 77740 KachelY + 1 83508 0.58502192 -0.77126243 33.519287 -44.190082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77122806--0.77126243) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dl = 218.971270000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77122806--0.77126243) × R
3.43700000000613e-05 × 6371000dr = 218.971270000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58497399-0.58502192) × cos(-0.77122806) × R
4.79299999999183e-05 × 0.717055232632947 × 6371000do = 218.961441458546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58497399-0.58502192) × cos(-0.77126243) × R
4.79299999999183e-05 × 0.717031275757445 × 6371000du = 218.95412593841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77122806)-sin(-0.77126243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717055232632947-0.717031275757445)× R²
abs(0.58502192-0.58497399)×2.39568755016073e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39568755016073e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39568755016073e-05× 40589641000000 ar = 47945.4639777409m²