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← 219.42 m → | S 44 |
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↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
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S 44 |
← 219.42 m → 48 131 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593097686767578 y=0.636676788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593097686767578 × 217)
floor (0.593097686767578 × 131072)
floor (77738.5)tx = 77738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636676788330078 × 217)
floor (0.636676788330078 × 131072)
floor (83450.5)ty = 83450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77738 / 83450 ti = "17/77738/83450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77738/83450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77738 ÷ 217
77738 ÷ 131072x = 0.593093872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83450 ÷ 217
83450 ÷ 131072y = 0.636672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593093872070312 × 2 - 1) × π
0.186187744140625 × 3.1415926535Λ = 0.58492605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636672973632812 × 2 - 1) × π
-0.273345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.858741619793686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58492605} λ = 0.58492605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858741619793686))-π/2
2×atan(0.423694916289749)-π/2
2×0.40076471067163-π/2
0.80152942134326-1.57079632675φ = -0.76926691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58492605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.513794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76926691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.075747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77738 KachelY 83450 0.58492605 -0.76926691 33.513794 -44.075747 Oben rechts KachelX + 1 77739 KachelY 83450 0.58497399 -0.76926691 33.516541 -44.075747 Unten links KachelX 77738 KachelY + 1 83451 0.58492605 -0.76930134 33.513794 -44.077720 Unten rechts KachelX + 1 77739 KachelY + 1 83451 0.58497399 -0.76930134 33.516541 -44.077720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76926691--0.76930134) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dl = 219.353529999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76926691--0.76930134) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dr = 219.353529999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58492605-0.58497399) × cos(-0.76926691) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718420806437211 × 6371000do = 219.424206437846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58492605-0.58497399) × cos(-0.76930134) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718396856201844 × 6371000du = 219.416891419486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76926691)-sin(-0.76930134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718420806437211-0.718396856201844)× R²
abs(0.58497399-0.58492605)×2.39502353667209e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39502353667209e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39502353667209e-05× 40589641000000 ar = 48130.6719666235m²