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← 219.07 m → | S 44 |
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↑ 219.03 m ↓ |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593090057373047 y=0.637042999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593090057373047 × 217)
floor (0.593090057373047 × 131072)
floor (77737.5)tx = 77737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637042999267578 × 217)
floor (0.637042999267578 × 131072)
floor (83498.5)ty = 83498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77737 / 83498 ti = "17/77737/83498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77737/83498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77737 ÷ 217
77737 ÷ 131072x = 0.593086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83498 ÷ 217
83498 ÷ 131072y = 0.637039184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593086242675781 × 2 - 1) × π
0.186172485351562 × 3.1415926535Λ = 0.58487811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637039184570312 × 2 - 1) × π
-0.274078369140625 × 3.1415926535Φ = -0.861042590975449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58487811} λ = 0.58487811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861042590975449))-π/2
2×atan(0.422721127257399)-π/2
2×0.399938839369058-π/2
0.799877678738117-1.57079632675φ = -0.77091865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58487811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.511047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77091865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.170385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77737 KachelY 83498 0.58487811 -0.77091865 33.511047 -44.170385 Oben rechts KachelX + 1 77738 KachelY 83498 0.58492605 -0.77091865 33.513794 -44.170385 Unten links KachelX 77737 KachelY + 1 83499 0.58487811 -0.77095303 33.511047 -44.172355 Unten rechts KachelX + 1 77738 KachelY + 1 83499 0.58492605 -0.77095303 33.513794 -44.172355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77091865--0.77095303) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77091865--0.77095303) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(-0.77091865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717270862135143 × 6371000do = 219.07298384792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(-0.77095303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717246905917938 × 6371000du = 219.065667002553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77091865)-sin(-0.77095303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717270862135143-0.717246905917938)× R²
abs(0.58492605-0.58487811)×2.3956217205745e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3956217205745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3956217205745e-05× 40589641000000 ar = 47983.8453178834m²