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← 219.10 m → | S 44 |
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↑ 219.10 m ↓ |
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S 44 |
← 219.09 m → 48 004 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593090057373047 y=0.637012481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593090057373047 × 217)
floor (0.593090057373047 × 131072)
floor (77737.5)tx = 77737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637012481689453 × 217)
floor (0.637012481689453 × 131072)
floor (83494.5)ty = 83494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77737 / 83494 ti = "17/77737/83494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77737/83494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77737 ÷ 217
77737 ÷ 131072x = 0.593086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83494 ÷ 217
83494 ÷ 131072y = 0.637008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593086242675781 × 2 - 1) × π
0.186172485351562 × 3.1415926535Λ = 0.58487811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637008666992188 × 2 - 1) × π
-0.274017333984375 × 3.1415926535Φ = -0.860850843376968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58487811} λ = 0.58487811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860850843376968))-π/2
2×atan(0.422802190789998)-π/2
2×0.400007611445779-π/2
0.800015222891558-1.57079632675φ = -0.77078110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58487811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.511047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77078110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.162504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77737 KachelY 83494 0.58487811 -0.77078110 33.511047 -44.162504 Oben rechts KachelX + 1 77738 KachelY 83494 0.58492605 -0.77078110 33.513794 -44.162504 Unten links KachelX 77737 KachelY + 1 83495 0.58487811 -0.77081549 33.511047 -44.164474 Unten rechts KachelX + 1 77738 KachelY + 1 83495 0.58492605 -0.77081549 33.513794 -44.164474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77078110--0.77081549) × R
3.43900000000508e-05 × 6371000dl = 219.098690000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77078110--0.77081549) × R
3.43900000000508e-05 × 6371000dr = 219.098690000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(-0.77078110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717366699426527 × 6371000do = 219.102255023561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(-0.77081549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717342739634239 × 6371000du = 219.094937086271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77078110)-sin(-0.77081549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717366699426527-0.717342739634239)× R²
abs(0.58492605-0.58487811)×2.39597922886414e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39597922886414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39597922886414e-05× 40589641000000 ar = 48004.2153812607m²