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← | N 17 |
← 290.95 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
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N 17 |
← 290.96 m → 84 657 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593090057373047 y=0.450008392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593090057373047 × 217)
floor (0.593090057373047 × 131072)
floor (77737.5)tx = 77737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450008392333984 × 217)
floor (0.450008392333984 × 131072)
floor (58983.5)ty = 58983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77737 / 58983 ti = "17/77737/58983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77737/58983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77737 ÷ 217
77737 ÷ 131072x = 0.593086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58983 ÷ 217
58983 ÷ 131072y = 0.450004577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593086242675781 × 2 - 1) × π
0.186172485351562 × 3.1415926535Λ = 0.58487811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450004577636719 × 2 - 1) × π
0.0999908447265625 × 3.1415926535Φ = 0.314130503210228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58487811} λ = 0.58487811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314130503210228))-π/2
2×atan(1.36906839270979)-π/2
2×0.939942221601449-π/2
1.8798844432029-1.57079632675φ = 0.30908812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58487811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.511047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30908812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.709445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77737 KachelY 58983 0.58487811 0.30908812 33.511047 17.709445 Oben rechts KachelX + 1 77738 KachelY 58983 0.58492605 0.30908812 33.513794 17.709445 Unten links KachelX 77737 KachelY + 1 58984 0.58487811 0.30904245 33.511047 17.706828 Unten rechts KachelX + 1 77738 KachelY + 1 58984 0.58492605 0.30904245 33.513794 17.706828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30908812-0.30904245) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30908812-0.30904245) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(0.30908812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952611350771939 × 6371000do = 290.952026741728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(0.30904245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952625242140155 × 6371000du = 290.956269523145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30908812)-sin(0.30904245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952611350771939-0.952625242140155)× R²
abs(0.58492605-0.58487811)×1.38913682161679e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38913682161679e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38913682161679e-05× 40589641000000 ar = 84657.0576616677m²