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← 287.47 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.47 m → 82 636 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593090057373047 y=0.444034576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593090057373047 × 217)
floor (0.593090057373047 × 131072)
floor (77737.5)tx = 77737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444034576416016 × 217)
floor (0.444034576416016 × 131072)
floor (58200.5)ty = 58200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77737 / 58200 ti = "17/77737/58200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77737/58200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77737 ÷ 217
77737 ÷ 131072x = 0.593086242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58200 ÷ 217
58200 ÷ 131072y = 0.44403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593086242675781 × 2 - 1) × π
0.186172485351562 × 3.1415926535Λ = 0.58487811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44403076171875 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.351665095612732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58487811} λ = 0.58487811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351665095612732))-π/2
2×atan(1.42143240004809)-π/2
2×0.957714731972755-π/2
1.91542946394551-1.57079632675φ = 0.34463314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58487811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.511047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34463314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.746024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77737 KachelY 58200 0.58487811 0.34463314 33.511047 19.746024 Oben rechts KachelX + 1 77738 KachelY 58200 0.58492605 0.34463314 33.513794 19.746024 Unten links KachelX 77737 KachelY + 1 58201 0.58487811 0.34458802 33.511047 19.743439 Unten rechts KachelX + 1 77738 KachelY + 1 58201 0.58492605 0.34458802 33.513794 19.743439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34463314-0.34458802) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34463314-0.34458802) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(0.34463314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941199460108833 × 6371000do = 287.466541591152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58487811-0.58492605) × cos(0.34458802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941214703006464 × 6371000du = 287.471197164441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34463314)-sin(0.34458802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941199460108833-0.941214703006464)× R²
abs(0.58492605-0.58487811)×1.52428976305519e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52428976305519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52428976305519e-05× 40589641000000 ar = 82635.6632203993m²