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← | S 44 |
← 218.14 m → | S 44 |
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↑ 218.21 m ↓ |
↑ 218.21 m ↓ |
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S 44 |
← 218.13 m → 47 599 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.637966156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637966156005859 × 217)
floor (0.637966156005859 × 131072)
floor (83619.5)ty = 83619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 83619 ti = "17/77732/83619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/83619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83619 ÷ 217
83619 ÷ 131072y = 0.637962341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637962341308594 × 2 - 1) × π
-0.275924682617188 × 3.1415926535Φ = -0.866842955829475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866842955829475))-π/2
2×atan(0.420276287822724)-π/2
2×0.397862827094313-π/2
0.795725654188627-1.57079632675φ = -0.77507067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77507067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.408278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 83619 0.58463843 -0.77507067 33.497315 -44.408278 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 83619 0.58468636 -0.77507067 33.500061 -44.408278 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 83620 0.58463843 -0.77510492 33.497315 -44.410241 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 83620 0.58468636 -0.77510492 33.500061 -44.410241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77507067--0.77510492) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dl = 218.206750000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77507067--0.77510492) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dr = 218.206750000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(-0.77507067) × R
4.79299999999183e-05 × 0.71437158333693 × 6371000do = 218.141956861707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(-0.77510492) × R
4.79299999999183e-05 × 0.714347615913194 × 6371000du = 218.134638120541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77507067)-sin(-0.77510492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71437158333693-0.714347615913194)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×2.39674237358933e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39674237358933e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39674237358933e-05× 40589641000000 ar = 47599.2489509144m²