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← | N 17 |
← 291.17 m → | N 17 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.17 m → 84 793 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.450504302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450504302978516 × 217)
floor (0.450504302978516 × 131072)
floor (59048.5)ty = 59048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 59048 ti = "17/77732/59048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/59048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59048 ÷ 217
59048 ÷ 131072y = 0.45050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
0.0989990234375 × 3.1415926535Φ = 0.311014604734924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311014604734924))-π/2
2×atan(1.36480915371652)-π/2
2×0.938457400088227-π/2
1.87691480017645-1.57079632675φ = 0.30611847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30611847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.539296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 59048 0.58463843 0.30611847 33.497315 17.539296 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 59048 0.58468636 0.30611847 33.500061 17.539296 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 59049 0.58463843 0.30607276 33.497315 17.536677 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 59049 0.58468636 0.30607276 33.500061 17.536677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30611847-0.30607276) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30611847-0.30607276) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.30611847) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953510487110727 × 6371000do = 291.165897969924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.30607276) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953524261272708 × 6371000du = 291.170104075988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30611847)-sin(0.30607276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953510487110727-0.953524261272708)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×1.37741619807841e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37741619807841e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37741619807841e-05× 40589641000000 ar = 84793.4823155868m²