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← | N 17 |
← 291.14 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.14 m → 84 768 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.450458526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450458526611328 × 217)
floor (0.450458526611328 × 131072)
floor (59042.5)ty = 59042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 59042 ti = "17/77732/59042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/59042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59042 ÷ 217
59042 ÷ 131072y = 0.450454711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450454711914062 × 2 - 1) × π
0.099090576171875 × 3.1415926535Φ = 0.311302226132645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311302226132645))-π/2
2×atan(1.36520175849099)-π/2
2×0.938594519153226-π/2
1.87718903830645-1.57079632675φ = 0.30639271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30639271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.555009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 59042 0.58463843 0.30639271 33.497315 17.555009 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 59042 0.58468636 0.30639271 33.500061 17.555009 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 59043 0.58463843 0.30634701 33.497315 17.552391 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 59043 0.58468636 0.30634701 33.500061 17.552391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30639271-0.30634701) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dl = 291.154700000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30639271-0.30634701) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dr = 291.154700000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.30639271) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953427806334634 × 6371000do = 291.140650400294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.30634701) × R
4.79299999999183e-05 × 0.953441589433146 × 6371000du = 291.144859235236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30639271)-sin(0.30634701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953427806334634-0.953441589433146)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×1.37830985122989e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.37830985122989e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.37830985122989e-05× 40589641000000 ar = 84767.5814509923m²