↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.42 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.51 m ↓ |
↑ 283.51 m ↓ |
|||
N 21 |
← 283.43 m → 80 354 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.437778472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437778472900391 × 217)
floor (0.437778472900391 × 131072)
floor (57380.5)ty = 57380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 57380 ti = "17/77732/57380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/57380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57380 ÷ 217
57380 ÷ 131072y = 0.437774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437774658203125 × 2 - 1) × π
0.12445068359375 × 3.1415926535Φ = 0.390973353301178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390973353301178))-π/2
2×atan(1.4784191178993)-π/2
2×0.976086747187517-π/2
1.95217349437503-1.57079632675φ = 0.38137717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38137717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.851302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 57380 0.58463843 0.38137717 33.497315 21.851302 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 57380 0.58468636 0.38137717 33.500061 21.851302 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 57381 0.58463843 0.38133267 33.497315 21.848753 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 57381 0.58468636 0.38133267 33.500061 21.848753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38137717-0.38133267) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38137717-0.38133267) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.38137717) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92815293454388 × 6371000do = 283.422664242293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.38133267) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92816949648245 × 6371000du = 283.427721629476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38137717)-sin(0.38133267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92815293454388-0.92816949648245)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×1.65619385693594e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.65619385693594e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.65619385693594e-05× 40589641000000 ar = 80353.7347499589m²