↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.72 m → 79 937 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.436717987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436717987060547 × 217)
floor (0.436717987060547 × 131072)
floor (57241.5)ty = 57241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 57241 ti = "17/77732/57241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/57241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57241 ÷ 217
57241 ÷ 131072y = 0.436714172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436714172363281 × 2 - 1) × π
0.126571655273438 × 3.1415926535Φ = 0.397636582348366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397636582348366))-π/2
2×atan(1.48830305601196)-π/2
2×0.979175144043738-π/2
1.95835028808748-1.57079632675φ = 0.38755396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38755396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.205206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 57241 0.58463843 0.38755396 33.497315 22.205206 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 57241 0.58468636 0.38755396 33.500061 22.205206 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 57242 0.58463843 0.38750958 33.497315 22.202663 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 57242 0.58468636 0.38750958 33.500061 22.202663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38755396-0.38750958) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dl = 282.744979999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38755396-0.38750958) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dr = 282.744979999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.38755396) × R
4.79299999999183e-05 × 0.925836248085182 × 6371000do = 282.715236162393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.38750958) × R
4.79299999999183e-05 × 0.925853019481169 × 6371000du = 282.720357509917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38755396)-sin(0.38750958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925836248085182-0.925853019481169)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×1.67713959865479e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.67713959865479e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.67713959865479e-05× 40589641000000 ar = 79937.0378251198m²