↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.07 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.08 m → 79 575 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593051910400391 y=0.435764312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593051910400391 × 217)
floor (0.593051910400391 × 131072)
floor (77732.5)tx = 77732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435764312744141 × 217)
floor (0.435764312744141 × 131072)
floor (57116.5)ty = 57116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77732 / 57116 ti = "17/77732/57116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77732/57116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77732 ÷ 217
77732 ÷ 131072x = 0.593048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57116 ÷ 217
57116 ÷ 131072y = 0.435760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593048095703125 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Λ = 0.58463843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Φ = 0.403628694800873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58463843} λ = 0.58463843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403628694800873))-π/2
2×atan(1.49724790780186)-π/2
2×0.981945848883857-π/2
1.96389169776771-1.57079632675φ = 0.39309537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58463843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.497315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39309537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.522706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77732 KachelY 57116 0.58463843 0.39309537 33.497315 22.522706 Oben rechts KachelX + 1 77733 KachelY 57116 0.58468636 0.39309537 33.500061 22.522706 Unten links KachelX 77732 KachelY + 1 57117 0.58463843 0.39305109 33.497315 22.520169 Unten rechts KachelX + 1 77733 KachelY + 1 57117 0.58468636 0.39305109 33.500061 22.520169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39309537-0.39305109) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39309537-0.39305109) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.39309537) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923727807002857 × 6371000do = 282.07139831336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58463843-0.58468636) × cos(0.39305109) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923744767530232 × 6371000du = 282.076577414429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39309537)-sin(0.39305109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923727807002857-0.923744767530232)× R²
abs(0.58468636-0.58463843)×1.69605273745432e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.69605273745432e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.69605273745432e-05× 40589641000000 ar = 79575.2947324395m²