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← 218.19 m → | S 44 |
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↑ 218.14 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593044281005859 y=0.637958526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593044281005859 × 217)
floor (0.593044281005859 × 131072)
floor (77731.5)tx = 77731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637958526611328 × 217)
floor (0.637958526611328 × 131072)
floor (83618.5)ty = 83618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77731 / 83618 ti = "17/77731/83618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77731/83618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77731 ÷ 217
77731 ÷ 131072x = 0.593040466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83618 ÷ 217
83618 ÷ 131072y = 0.637954711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593040466308594 × 2 - 1) × π
0.186080932617188 × 3.1415926535Λ = 0.58459049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637954711914062 × 2 - 1) × π
-0.275909423828125 × 3.1415926535Φ = -0.866795018929855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58459049} λ = 0.58459049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866795018929855))-π/2
2×atan(0.42029643504784)-π/2
2×0.397879949760892-π/2
0.795759899521785-1.57079632675φ = -0.77503643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58459049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.494568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77503643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.406316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77731 KachelY 83618 0.58459049 -0.77503643 33.494568 -44.406316 Oben rechts KachelX + 1 77732 KachelY 83618 0.58463843 -0.77503643 33.497315 -44.406316 Unten links KachelX 77731 KachelY + 1 83619 0.58459049 -0.77507067 33.494568 -44.408278 Unten rechts KachelX + 1 77732 KachelY + 1 83619 0.58463843 -0.77507067 33.497315 -44.408278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77503643--0.77507067) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dl = 218.143039999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77503643--0.77507067) × R
3.42399999999632e-05 × 6371000dr = 218.143039999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58459049-0.58463843) × cos(-0.77503643) × R
4.79400000000796e-05 × 0.714395542925242 × 6371000do = 218.194787351006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58459049-0.58463843) × cos(-0.77507067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.71437158333693 × 6371000du = 218.187469476016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77503643)-sin(-0.77507067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714395542925242-0.71437158333693)× R²
abs(0.58463843-0.58459049)×2.39595883124721e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39595883124721e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39595883124721e-05× 40589641000000 ar = 47596.8760576635m²