↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.22 m → 84 809 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593044281005859 y=0.450489044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593044281005859 × 217)
floor (0.593044281005859 × 131072)
floor (77731.5)tx = 77731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450489044189453 × 217)
floor (0.450489044189453 × 131072)
floor (59046.5)ty = 59046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77731 / 59046 ti = "17/77731/59046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77731/59046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77731 ÷ 217
77731 ÷ 131072x = 0.593040466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59046 ÷ 217
59046 ÷ 131072y = 0.450485229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593040466308594 × 2 - 1) × π
0.186080932617188 × 3.1415926535Λ = 0.58459049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
0.099029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.311110478534164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58459049} λ = 0.58459049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311110478534164))-π/2
2×atan(1.36494000942804)-π/2
2×0.938503107764314-π/2
1.87700621552863-1.57079632675φ = 0.30620989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58459049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.494568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30620989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.544534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77731 KachelY 59046 0.58459049 0.30620989 33.494568 17.544534 Oben rechts KachelX + 1 77732 KachelY 59046 0.58463843 0.30620989 33.497315 17.544534 Unten links KachelX 77731 KachelY + 1 59047 0.58459049 0.30616418 33.494568 17.541915 Unten rechts KachelX + 1 77732 KachelY + 1 59047 0.58463843 0.30616418 33.497315 17.541915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30620989-0.30616418) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30620989-0.30616418) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58459049-0.58463843) × cos(0.30620989) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953482932809988 × 6371000do = 291.218230331344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58459049-0.58463843) × cos(0.30616418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953496710956478 × 6371000du = 291.222438531932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30620989)-sin(0.30616418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953482932809988-0.953496710956478)× R²
abs(0.58463843-0.58459049)×1.3778146489507e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.3778146489507e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.3778146489507e-05× 40589641000000 ar = 84808.7227675576m²