↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.16 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.17 m → 84 792 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593029022216797 y=0.450496673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593029022216797 × 217)
floor (0.593029022216797 × 131072)
floor (77729.5)tx = 77729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450496673583984 × 217)
floor (0.450496673583984 × 131072)
floor (59047.5)ty = 59047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77729 / 59047 ti = "17/77729/59047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77729/59047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77729 ÷ 217
77729 ÷ 131072x = 0.593025207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59047 ÷ 217
59047 ÷ 131072y = 0.450492858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593025207519531 × 2 - 1) × π
0.186050415039062 × 3.1415926535Λ = 0.58449462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450492858886719 × 2 - 1) × π
0.0990142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.311062541634544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58449462} λ = 0.58449462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311062541634544))-π/2
2×atan(1.36487458000408)-π/2
2×0.93848025409137-π/2
1.87696050818274-1.57079632675φ = 0.30616418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58449462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.489075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30616418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.541915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77729 KachelY 59047 0.58449462 0.30616418 33.489075 17.541915 Oben rechts KachelX + 1 77730 KachelY 59047 0.58454255 0.30616418 33.491821 17.541915 Unten links KachelX 77729 KachelY + 1 59048 0.58449462 0.30611847 33.489075 17.539296 Unten rechts KachelX + 1 77730 KachelY + 1 59048 0.58454255 0.30611847 33.491821 17.539296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30616418-0.30611847) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30616418-0.30611847) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58449462-0.58454255) × cos(0.30616418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953496710956478 × 6371000do = 291.161691256172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58449462-0.58454255) × cos(0.30611847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953510487110727 × 6371000du = 291.165897970599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30616418)-sin(0.30611847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953496710956478-0.953510487110727)× R²
abs(0.58454255-0.58449462)×1.37761542494674e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37761542494674e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37761542494674e-05× 40589641000000 ar = 84792.2573316576m²