↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.70 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.71 m → 79 934 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593029022216797 y=0.436702728271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593029022216797 × 217)
floor (0.593029022216797 × 131072)
floor (77729.5)tx = 77729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436702728271484 × 217)
floor (0.436702728271484 × 131072)
floor (57239.5)ty = 57239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77729 / 57239 ti = "17/77729/57239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77729/57239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77729 ÷ 217
77729 ÷ 131072x = 0.593025207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57239 ÷ 217
57239 ÷ 131072y = 0.436698913574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593025207519531 × 2 - 1) × π
0.186050415039062 × 3.1415926535Λ = 0.58449462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436698913574219 × 2 - 1) × π
0.126602172851562 × 3.1415926535Φ = 0.397732456147606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58449462} λ = 0.58449462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397732456147606))-π/2
2×atan(1.48844575212066)-π/2
2×0.979219524958912-π/2
1.95843904991782-1.57079632675φ = 0.38764272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58449462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.489075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38764272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.210292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77729 KachelY 57239 0.58449462 0.38764272 33.489075 22.210292 Oben rechts KachelX + 1 77730 KachelY 57239 0.58454255 0.38764272 33.491821 22.210292 Unten links KachelX 77729 KachelY + 1 57240 0.58449462 0.38759834 33.489075 22.207749 Unten rechts KachelX + 1 77730 KachelY + 1 57240 0.58454255 0.38759834 33.491821 22.207749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38764272-0.38759834) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38764272-0.38759834) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58449462-0.58454255) × cos(0.38764272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925802699822704 × 6371000do = 282.704991797515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58449462-0.58454255) × cos(0.38759834) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925819474865683 × 6371000du = 282.710114258692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38764272)-sin(0.38759834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925802699822704-0.925819474865683)× R²
abs(0.58454255-0.58449462)×1.67750429789226e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67750429789226e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67750429789226e-05× 40589641000000 ar = 79934.1414398913m²