↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.46 m → 82 632 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593021392822266 y=0.444011688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593021392822266 × 217)
floor (0.593021392822266 × 131072)
floor (77728.5)tx = 77728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444011688232422 × 217)
floor (0.444011688232422 × 131072)
floor (58197.5)ty = 58197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77728 / 58197 ti = "17/77728/58197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77728/58197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77728 ÷ 217
77728 ÷ 131072x = 0.593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58197 ÷ 217
58197 ÷ 131072y = 0.444007873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593017578125 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Λ = 0.58444668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444007873535156 × 2 - 1) × π
0.111984252929688 × 3.1415926535Φ = 0.351808906311592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58444668} λ = 0.58444668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351808906311592))-π/2
2×atan(1.42163683193432)-π/2
2×0.957782407604601-π/2
1.9155648152092-1.57079632675φ = 0.34476849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58444668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34476849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.753779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77728 KachelY 58197 0.58444668 0.34476849 33.486328 19.753779 Oben rechts KachelX + 1 77729 KachelY 58197 0.58449462 0.34476849 33.489075 19.753779 Unten links KachelX 77728 KachelY + 1 58198 0.58444668 0.34472337 33.486328 19.751194 Unten rechts KachelX + 1 77729 KachelY + 1 58198 0.58449462 0.34472337 33.489075 19.751194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34476849-0.34472337) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34476849-0.34472337) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58444668-0.58449462) × cos(0.34476849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941153723299209 × 6371000do = 287.452572392228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58444668-0.58449462) × cos(0.34472337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941168971944644 × 6371000du = 287.457229721044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34476849)-sin(0.34472337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941153723299209-0.941168971944644)× R²
abs(0.58449462-0.58444668)×1.52486454351175e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52486454351175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52486454351175e-05× 40589641000000 ar = 82631.6478933713m²