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← | N 22 |
← 282.24 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.25 m → 79 677 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592952728271484 y=0.436016082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592952728271484 × 217)
floor (0.592952728271484 × 131072)
floor (77719.5)tx = 77719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436016082763672 × 217)
floor (0.436016082763672 × 131072)
floor (57149.5)ty = 57149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77719 / 57149 ti = "17/77719/57149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77719/57149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77719 ÷ 217
77719 ÷ 131072x = 0.592948913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57149 ÷ 217
57149 ÷ 131072y = 0.436012268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592948913574219 × 2 - 1) × π
0.185897827148438 × 3.1415926535Λ = 0.58401525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436012268066406 × 2 - 1) × π
0.127975463867188 × 3.1415926535Φ = 0.402046777113411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58401525} λ = 0.58401525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402046777113411))-π/2
2×atan(1.4948812572707)-π/2
2×0.981214997057639-π/2
1.96242999411528-1.57079632675φ = 0.39163367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58401525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.461609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39163367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.438956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77719 KachelY 57149 0.58401525 0.39163367 33.461609 22.438956 Oben rechts KachelX + 1 77720 KachelY 57149 0.58406318 0.39163367 33.464355 22.438956 Unten links KachelX 77719 KachelY + 1 57150 0.58401525 0.39158936 33.461609 22.436418 Unten rechts KachelX + 1 77720 KachelY + 1 57150 0.58406318 0.39158936 33.464355 22.436418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39163367-0.39158936) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39163367-0.39158936) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58401525-0.58406318) × cos(0.39163367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92428672349116 × 6371000do = 282.242070187482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58401525-0.58406318) × cos(0.39158936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924303635662198 × 6371000du = 282.247234522362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39163367)-sin(0.39158936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92428672349116-0.924303635662198)× R²
abs(0.58406318-0.58401525)×1.69121710383857e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69121710383857e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69121710383857e-05× 40589641000000 ar = 79677.3859506248m²