↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.30 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
|||
S 44 |
← 218.29 m → 47 647 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592945098876953 y=0.637851715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592945098876953 × 217)
floor (0.592945098876953 × 131072)
floor (77718.5)tx = 77718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637851715087891 × 217)
floor (0.637851715087891 × 131072)
floor (83604.5)ty = 83604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77718 / 83604 ti = "17/77718/83604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77718/83604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77718 ÷ 217
77718 ÷ 131072x = 0.592941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83604 ÷ 217
83604 ÷ 131072y = 0.637847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.58396731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637847900390625 × 2 - 1) × π
-0.27569580078125 × 3.1415926535Φ = -0.866123902335175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58396731} λ = 0.58396731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866123902335175))-π/2
2×atan(0.420578597631491)-π/2
2×0.398119727400764-π/2
0.796239454801527-1.57079632675φ = -0.77455687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58396731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77455687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.378840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77718 KachelY 83604 0.58396731 -0.77455687 33.458862 -44.378840 Oben rechts KachelX + 1 77719 KachelY 83604 0.58401525 -0.77455687 33.461609 -44.378840 Unten links KachelX 77718 KachelY + 1 83605 0.58396731 -0.77459113 33.458862 -44.380803 Unten rechts KachelX + 1 77719 KachelY + 1 83605 0.58401525 -0.77459113 33.461609 -44.380803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77455687--0.77459113) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dl = 218.270460000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77455687--0.77459113) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dr = 218.270460000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(-0.77455687) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714731029086897 × 6371000do = 218.297253459684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(-0.77459113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714707067243135 × 6371000du = 218.289934895821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77455687)-sin(-0.77459113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714731029086897-0.714707067243135)× R²
abs(0.58401525-0.58396731)×2.3961843761855e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3961843761855e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3961843761855e-05× 40589641000000 ar = 47647.0432210633m²