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← | N 17 |
← 291 m → | N 17 |
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↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
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N 17 |
← 291.01 m → 84 690 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592945098876953 y=0.450099945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592945098876953 × 217)
floor (0.592945098876953 × 131072)
floor (77718.5)tx = 77718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450099945068359 × 217)
floor (0.450099945068359 × 131072)
floor (58995.5)ty = 58995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77718 / 58995 ti = "17/77718/58995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77718/58995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77718 ÷ 217
77718 ÷ 131072x = 0.592941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58995 ÷ 217
58995 ÷ 131072y = 0.450096130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.58396731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450096130371094 × 2 - 1) × π
0.0998077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.313555260414787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58396731} λ = 0.58396731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313555260414787))-π/2
2×atan(1.36828107245228)-π/2
2×0.939668206233317-π/2
1.87933641246663-1.57079632675φ = 0.30854009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58396731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30854009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.678045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77718 KachelY 58995 0.58396731 0.30854009 33.458862 17.678045 Oben rechts KachelX + 1 77719 KachelY 58995 0.58401525 0.30854009 33.461609 17.678045 Unten links KachelX 77718 KachelY + 1 58996 0.58396731 0.30849441 33.458862 17.675428 Unten rechts KachelX + 1 77719 KachelY + 1 58996 0.58401525 0.30849441 33.461609 17.675428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30854009-0.30849441) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30854009-0.30849441) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(0.30854009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952777913009636 × 6371000do = 291.002899136433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(0.30849441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952791783569377 × 6371000du = 291.007135562406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30854009)-sin(0.30849441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952777913009636-0.952791783569377)× R²
abs(0.58401525-0.58396731)×1.38705597402256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38705597402256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38705597402256e-05× 40589641000000 ar = 84690.398680314m²